《高等数学》(一)第一章同步辅导/训练3

发布日期:2018-05-23 编辑整理:山东自考网 【字体: 】  【加入自考交流群】
 

  27苯函数f (x )=2-|x-2|表示为分段函数时,f (x )= 「」

  A 4-x , x≥0

  x , x<0B4-x , x≥2

  x , x<2

  C 4-x , x≥0

  1-x x <0D4-x , x≥2

  4+x x <2

  「答案」选B

  「解析」由条件f (x )=2- (x-2 ),x ≥2

  2-(2-x ),x <2 ,即

  f (x )=4-x,x ≥2

  x ,x <2

  28毕铝泻数中,表达式为基本初等函数的是「」

  A 眣=2x2 , x>0

  2x+1, x<0B眣=2x+cosx

  C 眣=xD眣=sinx

  「答案」选C 薄附馕觥苟哉栈本初等函数的定义可知y=x 是基本初等函数,而A 中函数为分段函数,B 中函数为初等函数,D 中函数为复合函数它们都不是基本初等函数

  29焙数y=sinx-sin|x| 的值域是「」

  A 保0 )B 保-1,1 ]

  C 保0 ,1 ]D 保-2,2 ]

  「答案」选D

  「解析」因为当x ≥0 时,y=sinx-sinx=0 ,

  当x <0 时,y=sinx-sin(-x)=sinx+sinx=2sinx,这时-2≤2sinx ≤2 ,故函数y=sinx-sin|x|的值域为[-2,2 ]30焙数y=x2 -2 ≤x ≤0

  x2-4 0

  A 眣=x 0 ≤x ≤4

  x+4 0

  B 眣=-x 0 ≤x ≤4

  x+4 -4

  C 眣=-x 〖〗0 ≤x ≤4

  -x+4 -4≤x <0

  D 眣=x 0 ≤x ≤4

  - 4+x -4 ≤x <0

  「答案」选B

  「解析」因为当-2≤x ≤0 时,y=x2, x=-y ,0≤y ≤4 ;

  当0

  故所求反函数为y=-x , 0≤x ≤4 ,

  x+4 , -4

  31鄙鑖 (x )在(- ∞,+ ∞)内有定义,下列函数中为偶函数的是「」

  A 眣=|f(x )|B眣=-|f (x )|

  C 眣=-f(-x)D 眣=f (x2)

  「答案」选D

  「解析」由偶函数定义,D 中函数定义域(- ∞,+ ∞)关于原点对称,且y (-x)=f[(-x)

  2 ]=f(x2)=y(x ),故y=f (x2)是偶函数

  32焙数f (x )=loga (x+1+x2)(a >0 ,a ≠1 )是「」

  A 逼婧数B 迸己数

  C 狈瞧娣桥己数D 奔仁瞧婧数又是偶函数

  「答案」选A

  「解析」因该函数定义域为(- ∞,+ ∞),它关于原点对称,且

  f (-x)=loga-x+1+(-x)2=loga1+x2-x

  =log31+x2-x2 1+x2+x=log31 x+1+x2

  =-log3x+1+x2=-f (x )

  故f (x )=logax+1+x2 为奇函数

  33鄙韬数f (x )=x(ex-1) ex+1 ,则该函数是「」

  A 逼婧数B 迸己数

  C 狈瞧娣桥己数D 钡サ骱数

  「答案」选B

  「解析」因为f (x )的定义域是(- ∞,+∞),且

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