自考物理(工)复习指导第九章

发布日期:2018-05-23 编辑整理:山东自考网 【字体: 】  【加入自考交流群】
第九章 机械波

  一、机械波的产生和传播(识记)

  波的定义:波是指一个过程,也就是振动的传播过程。

  机械波:是机械振动在弹性介质内的传播过程。

  电磁波是电磁场的振动在真空或介质内的传播过程。

  这两类波性质是不同的。

  横波:质点的振动方向与波动的传播方向相垂直的波。

  纵波:质点的振动方向与波动的传播方向相同的波。

  水面波既不是纯粹的横波也不是纯粹的纵波。

  表示波的几个参量:(明确其相互关系)

  波速:是单位时间内振动状态传播的距离,用v表示。它与振动速度是不同的。

  波长:同一波线上一个完整波形的长度,用λ表示。

  波的频率:与质点振动的频率是同一个参量,用ν表示,频率的倒数就是波的周期,与质点的振动周期是同一个量,用T表示,则T=1/ν。

  波速与频率及波长之间的关系:

  v=λ/T=νλ

  即:波速等于频率和波长的乘积,这是波速、波长、周期或频率的重要基本关系。

  二、简谐波的运动方程(领会)

  简谐振动在介质中传播而形成的波叫简谐波。要领会简谐行波的几个表达式的含义:

  y=Acosω(t±Δt')=Acosω(t± x/v)

  根据ω=2πν=2π/T 及v=νλ可得下列形式的方程(正负号表示波动沿x轴负向或正向运动时所用的符号)

  y=Acos2π(νt±x/λ)

  =Acos2π(t/T±x/λ)

  =Acos2π(vt±x)/λ

  1.当表达式中t为常量时,则位移y表示在给定刻波线上各质点的振动位移,这时的波形曲线相当于在t时刻的一张快照。这时波线上任意两点间的相位差就是:

  Δφ=2π(x2x1)/λ (其中的负号表示沿x方向上后一点的相位落后与前一点的相位)

  2.当x给定时,y将只是t的函数,表示离原点距离为x的质点在不同时刻的振动位移。实际上是表示给定点的振动情况。作出的曲线则是该质点的振动曲线。

  3.当x,t都变化时,则运动方程就表示了波形的传播。它表示在t1时刻,x处的振动位移到t1+Δt时刻已传播到x+vΔt)处,前一时刻前一个振动位移和后一时刻后一个振动位移是相同的,可见波在这段时间Δt里移动(传播)了一段距离Δx.

  这里要能够根据Δφ=2π(x2x1)/λ求解行波中两点间距离与相位差的关系。

  三、波的能量、能流(识记)

  波是振动状态的传播过程也是能量的传播过程。在波的传播过程中,任一质元在任何时刻或任何振动状态下,动能和势能是相等而且是同步变化的,即动能达最大值时势能也大最大值。其总机械能是随时间变化的,在零与最大值之间作周期性变化。

  这种能量关系与简谐振动的能量关系是完全不同的,无阻尼简谐振动的情况是动能量大时势能量小,反之亦然,总机械能是守恒的。

  波的能量通常用波在一个时间周期内的平均能量密度来表示,机械波的平均能量能量密度与振幅的平方、频率的平方及介质密度成正比,与时间、空间无关。

  能流:是指单位时间内通过介质中某面积S的能量。这是一个标量。

  能流密度(波的强度):是指通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流。用I表示,它是一个矢量。也就是说,当波线的方向不同时,它的强度也不同,比如波的折射,折射前后的平均能流是相等的,但是入射波的强度和折射波的强度是不同的,因为它们的波阵面大小与波的方向都发生了改变。

  四、惠更斯原理、波的反射与折射(领会)

  惠更斯原理的内容是:介质中波到达的各点都可以看作是发射子波的波源,在以后任一时刻,这些子波的包迹就是新的波阵面。(惠更斯原理解释反射与折射)

  五、波的叠加原理、波的干涉、驻波(识记)

  当不同波源

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